劳动合同法第三十九条第六例规定了用人单位不能任用失信人员吗吗？

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《劳动合同法》第三十九条并未规定用人单位不能任用失信人员。该条款是关于用人单位可以解除劳动合同的情形，具体如下：
1. 如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。
2. 如果劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
3. 如果劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。
4. 如果劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。
5. 如果因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的，用人单位可以解除劳动合同。
6. 如果劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。